他是一位在中国文化史上留下了不少军事典故的军事家，如“围魏救赵”，如“添兵减灶”等等；他是一位刑余之后的残疾人，之所以受刑，是因为同行的忌妒。然而令人难以置信的是，他大名鼎鼎，但其实是有姓无名。司马迁称之为“孙膑”，而这个膑字，《辞源》的解释是：一、胫骨，膝盖骨；二、古代剔去膝盖骨的一种酷刑。即便在后来的魏晋时期，虽有名士们闹出了许多荒唐事，但也还无人荒唐到用“膑”这样倒霉的字眼来取名的，更何况是在各种流派思想撞击的火花最为壮观的战国时代呢？因此，我们虽仍照司马迁老先生之称呼谓其孙膑，但认为他是没有留下真名的军事家，应是不误的。

司马迁断定，孙膑是大军事家孙武的后人。他认为在孙武离世一百多年后，孙膑出生了，然具体的出生地也不详，只知在“阿、鄄之间”，鄄即今山东省之鄄城，那么孙膑是山东人。这种有点似是而非的叙述，我们不能苛求于司马老先生，毕竟，那时能保护史料留传的方法不多。然当今有位为某庞大“孙子兵法研究会的会长”，在其精美的名片上赫然印着“孙子某某世孙”字样。孙子离世才一百多年，伟大的史学家司马迁在记其子孙时已语焉不详，真不知这位“研究会会长”是如何“研究”出自己是“孙子第某某代孙”来的！

孙膑年轻时，和一个叫庞涓的人一道学习兵法。跟谁学，司马迁没有说，后人补充说是跟随鬼谷子学的，算野史，供参考而已。庞涓先一步出师，到了魏国，受到重用拜为将。当上了将军的庞涓却悬着一颗心，那就是惧怕他的同门师友孙膑，因为他自知才能不及孙膑，若孙膑也来到魏国，那么，凭本事将会得到魏王更大的重用；若孙膑投奔他国，在战乱无一日停息的那个时代，他又难免和孙膑在战场上相见，一旦相见，他自知不敌。于是，他将孙膑骗到魏国，捏造了个莫须有的罪名，不仅在孙膑的脸上刺了表明孙膑是罪犯的字，还惨无人道地给孙膑施了膑刑。孙膑的膝盖骨被剔去了，成了个残废之人，后人便以“膑”名之，反到将他的真名忘了。好在名字不过是人与人之间相互区别的符号，孙膑原来符号的丢失，并不影响他伟大而真实的存在。

孙膑脸上被刺下了侮辱人格的字，而且再不能行走，庞涓那颗悬着的小心眼终于放下来了。一个残废得不能行走的罪犯，还有什么可怕的呢？这时，齐国有位使者来到魏国，孙膑设法偷偷地去拜望了齐国使者，向使者叙说了自己的遭遇。齐国使者一听，知道孙膑确是一位有才之人，而且很同情他的遭遇，便在使命完成后归国时，悄悄地将孙膑藏在车中载到了齐国，并推荐给了齐国的重臣田忌。田忌留下了孙膑，而且很友好地对待他。

孙膑在田忌府上虽然受到善待，但还没得到重视，一个简单的原因，就是孙膑还没有机会展示他的才学。而这机会很快就来了。那时齐国的王公贵族间有一种赌博游戏，就是轮番骑马飞奔比赛，一般是每次跑三轮，以跑得快的次数多为胜。齐威王也喜欢这种赌博游戏。田忌每次与齐威王比，都很难取胜。孙膑在旁看后对田忌说：你的马比之大王的马来，并不差多少，我给你调换一下出发次序，你就一定胜出。田忌相信孙膑，便又和齐威王加大赌注比赛。临比赛时，孙膑告诉田忌：你和大王的马，都有上中下三等。你将下马对大王的上马，将上马对大王的中马，再将中马对大王的下马就可以了。田忌照此次序派马跑下来，一负二胜，果然胜了齐威王。这一样，田忌也就相信了孙膑的才能，于是将他推荐给了齐威王。齐威王以兵法问之，叹服，便拜孙膑为军师。

魏国伐赵，赵国请齐国出兵相救。齐威王准备拜孙膑为统兵大将，孙膑谢辞了。孙膑说：我是受过刑的残废人，不好担任大将。于是，齐威王拜田忌为将，以孙膑为军师，让他坐在专为他设计制造的车子里，随军为田忌出谋划策。田忌打算直接带领军队赶到赵国去帮助赵国，但孙膑说不可。孙膑对田忌说明不能直接带兵到赵国的理由时说：孙子曾经说过，要解开纷乱复杂的纠纷，握紧拳头使蛮力是不行的，必须用手指慢慢地解才能解得开；同样，要想解开正拼死搏斗的人，只靠力气想抓住他们的武器也是不行的，正确的做法，应是扼住争斗者的要害，使争斗者因形势的限制而不得不自行解开。如今魏国伐赵，必然将国内的精兵强将都带了出来，留在国内的，只是一些老弱病残罢了。将军不如带领军队直奔魏国，那么，他们就会立即从赵国撤兵回来自救的。田忌听从了孙膑的建议，带兵直捣魏国。魏军果然大惊，立即从赵国撤兵，与齐军战于桂陵，结果被齐军大败。这一战例，在中国文化史上留下了外延极大的成语“围魏救赵”。

孙膑在中国文化史上创造的另一应用很广的成语“添兵减灶”战例，则是发生在“围魏求赵”之后的13年。这一战，对方的主将还是孙膑的老对手庞涓，但交战的双方起了变化，是魏国和赵国联合起来进攻韩国，韩国向齐国求救。战国时期，朝友暮敌的事多的是，因此对救韩国是早救好呢还是晚一点救好，齐威王一时拿不定主意，便将大臣们召集拢来商量。成侯的看法是：干脆不救。田忌认为：要是不救，韩国可能降魏，最好是早救。孙膑说：若果韩魏两军尚未因交战而受到损失，在这种时候我们出兵救韩，则等于我们代韩受伐，反过来有求于韩，将会受到韩国的牵制。而魏国是想一举攻破韩国的，在这种情况下，韩国只能求救于我们。我们应先承诺助韩但又不要过早地和魏国直面冲突，那就可名利双获了。齐威王采纳了孙膑的计谋。果然，韩国仗着有齐国帮忙而接连和魏国打了好几仗，但都失败了，国力大弱，只得再求救于齐国。齐国这时才派兵，仍由田忌任将军，孙膑为军师。齐军还是采取围魏之策略，大军直接开往魏国。庞涓得到齐军直奔魏国的消息，马上回师迎敌，魏国也派出了以太子申为将的大军迎敌。而这时，齐军已经深入魏国了，前后都有魏军，形势显然对齐军不利。孙膑对田忌献计说：三晋之军向来勇猛而且很轻视我们齐军，总认为齐军将士都是些胆小鬼。我们要想取得这一战的胜利，就得利用敌军这种轻敌的思想。兵法上说：不顾百里之遥而逐利的，将损失上将；不顾五十里之遥而逐利的，军队最多只有一半能到达。我们可采取第一天筑十万口灶，第二天则只筑五万口灶，第三天进一步减少到只筑三万口灶的办法，诱敌深入。田忌采纳了孙膑的这一计策。庞涓一看齐军的灶逐日减少，大喜，对手下说道：我就知道齐军都是些胆小鬼嘛！他们得知我大军回师，不过三天军士就逃亡了大半。于是，他放弃了步兵，只带着精锐轻骑加紧追赶。孙膑估算庞涓必然上当，而且当晚就会追到马陵。马陵这个地方道路很窄，道两边地势险要，可设伏兵，他令军士砍下一棵大树，剥去树皮以露出白色的树心来，在树心上写下“庞涓死于此树之下”几个大字，又传令叫一万多善于射箭的士兵就近埋伏，并命令他们：一旦看见这棵树下出现火光，就对准火光万箭齐发。庞涓率军追到，见道中有大树，树上有字，可天黑看不清楚写的是什么，便叫士兵点火来照。这一来正中孙膑之计，庞涓还未将字读完，齐军已万箭齐发，魏军顿时大乱。至此，庞涓已知败局无可挽回，只得长叹一声：让你这小子成名了！便举剑自杀。齐军大破魏军，将魏太子申俘虏回国。

庞涓临死前的牢骚发得不错：这一战，最终成就了孙膑军事家的英名，并永垂青史。