我国拓扑学的奠基人

    江泽涵是把拓扑学引进中国的第一人，从30年代初，他就开始在国内传播拓扑学。

    1931年江泽涵刚从美国回来，就在清华大学开设研究生课，讲授拓扑学(当时称作“形势几何学”)。著名数学家陈省身和吴大任等都是他那时的学生。这是国内最早的拓扑课。以后，他在北京大学和西南联合大学多次讲授拓扑。在抗战时期极为艰苦和不稳定的工作、生活条件下，他还翻译了HKI赛费特(Seifert)和WR特雷法尔(Threkfakk)合著的拓扑学入门书《Lehrbuch　der　Topokogie》(1934年出版，中译名为《拓扑学》)，作为他讲课的教材。这是当时国际公认的一本好书。中译本于1948年出版，这是第一本中文的拓扑书，它对我国拓扑学的教学和研究起了很大的推动作用。50年代起，江泽涵更把主要精力投放在拓扑学的教学和人材的培养工作上。他的讲义每用一次都仔细修改，后来形成了《拓扑学引论》，于1978年出版。这是我国自己编写的第一本拓扑教科书(该书的部分内容在60年代已分册出版)。他在北京大学前后共主持了6届拓扑专门化班，培养了近50名专门人材。他的这些学生已成为我国拓扑学、几何学以及其它相关学科中的一支核心力量。80年代初，越来越多的高等学校开设拓扑课。江泽涵受国家教委的委托，在北京大学主持了代数拓扑学教师进修班，为兄弟院校培训拓扑师资。他还在制订教学大纲，推荐翻译国外优秀图书等方面花费了许多心血。

    在数学的诸多分支中，拓扑学是在中国发展最快，成果最突出的分支之一。著名数学家樊在评价中国和日本的数学发展时曾说，日本现在数学总的说来比中国要强一些，因为日本开展研究的时间比中国早得多，唯独拓扑学的发展不比中国强，这和江泽涵及早在中国传播拓扑学密切相关。

领导北京大学数学系，在艰难条件下迅速提高了教学质量和学术水平

    北京大学在1912年成立了数学门，1919年改为数学系，是我国第一个数学系。30年代初，它还是国内为数不多的数学系之一，学生也还算多的。但因为多年来教育经费拖欠，加上系里旧传统的影响，教育质量远不如姜立夫创建的南开大学数学系，也不如清华大学数学系。江泽涵主持工作的20多年是北京大学数学系发展历史上的一个十分重要的阶段。他领导数学系，在艰难的条件下迅速改变了面貌，走上了蓬勃发展的道路。

    1931年他到数学系当教授时，系里的教学秩序很混乱，对学生的要求松弛，考试也形同虚设；学生纪律散漫，学数学而不做习题。江泽涵作为一个新的教授，他承担了主要教学任务，把主要精力投放在教学上。他面对着种种困难，又没有教学的经验，这时，姜立夫对他作了鼓励，并提出中肯的建议，要他“从低年级的课程教起，随班前进，先给学生以严格的训练”，“等到有了经过严格训练的高年级学生，才可以教一些拓扑学”。江泽涵遵照这个意见，第一年只教低年级的课。他决心担负起整顿教学风气的责任，在教学中坚持要学生做习题，并在课堂纪律、训练和考试等方面严格要求。这样做引起一部分学生的不满，甚至罢课数天以示反抗。但江泽涵有南开大学和清华大学两校严格教学的榜样，又得到理学院和系里的支持，改革得以贯彻，并且顺利地完成教学工作。这是北京大学数学系的一个良好开端，师生的一些旧习惯开始改变。这样坚持了两三年后，他又提倡师生开展研究工作，在系里组织讨论班，吸收高年级学生和年轻教师参加。在讨论班上报告近代文献，开始做研究工作。1934年他任系主任后，就着手进行一系列改革：拟订出一个少而精的教学计划，对必修课和选修课都作了安排；制定了各种规章制度，扭转了混乱状态。

    为了提高教学质量，开阔师生的眼界，他邀请外国学者WF奥斯古德(Osgood)和E施佩纳(Sperner)等来北京大学讲学。奥斯古特还在北京大学做了两年(1934－1936年)研究教授。

    受姜立夫影响，江泽涵极为重视图书资料建设和搜集数学文献的工作，一到北京大学他就着手抓这项工作。当时系里缺少得力的公职人员，他不仅要筹集经费，还要和国外联系。订购书刊的许多具体事情都要他去做，如选择目录、打印订书单等都是一一亲自办理的。他还常常致函海外，托人补缺少的期刊。

    江泽涵在用人方面不立山头，不抱门户之见。他发扬北京大学老校长蔡元培先生倡导的在学术上“兼容并蓄”的精神，任用各个学科方向的有才华的年轻人在北京大学做教员。30年代他聘请了樊、孙树本、张禾瑞、王湘浩等北京大学毕业生留校任教，他们分别是应用数学、方程、代数等方向的；他还聘来刚刚留学归来的许宝騄，他是概率统计学家。抗战胜利后回北平重建数学系教师班子时，他又从全国多方聘请了各学科方向的教员，如吴文俊、廖山涛、程民德、孙以丰等当时都受聘为北京大学教员。那时候，中国的许多数学分支的研究还是很薄弱的，有的还是空白。但是在江泽涵主持下的北京大学数学系，教师队伍力量雄厚，学科门类较齐全，教学质量和学术水平也都站到了全国的前列。

    1952年院系调整后，虽然他不再担任系领导职务，但他以自己的真诚和坦荡胸怀，和各校来的教授相处得很融洽。他们的团结合作成为榜样，带动全系团结成一体，促进了新建系的繁荣发展，也为新建系的优良风尚的形成打下了基础。

  呕心沥血，培育新人

    江泽涵早年就把振兴中国数学的希望放在学生身上。他真诚地希望自己的学生超过前人，总是勉励他们努力攀登。他在学业上对自己身边的年轻人要求严格。在北京大学数学系，年轻教员都会感到“出论文”的压力。对于在研究工作上刚刚起步的人，江泽涵总是努力扶持，在学术上、治学方法上给予具体的指导帮助。他常常帮助自己的学生找资料、查文献，以至帮助他们把研究结果整理成论文，并推荐发表。他的学生石根华的两篇重要论文都是“”前的研究成果。“”中，石根华在外地工作，无力顾及，江泽涵花费了很多时间将它们整理并送去发表。

    他对待自己的学生着眼于事业，只要求他们勤奋努力，并不在乎他们是否还跟随自己研究同一课题。对转向其它研究课题或其它领域的学生仍一样对他们关心和提供帮助。他多次利用政协委员出外视察的机会，看望在外地工作的学生，对他们进行勉励。

    江泽涵总是千方百计地为自己身边的年轻人创造发展的条件。1946年北京大学迁回北平时，他从各地聘来了一大批年轻教员，以充实北京大学的教师队伍。不久，陈省身在中央研究院组织拓扑学的研究，他又让许多聘来的教师转到中央研究院。例如廖山涛、孙以丰、马良等都是他推荐给陈省身的。程民德也于1946年被聘来北京大学，江泽涵第二年就推荐他投考李氏奖学金，后赴美国普林斯顿大学攻读博士学位。1978年，系里要派出第一批去美国的访问学者。当时江泽涵已70多岁，并且正和姜伯驹一起带三名研究生。为了让姜伯驹不失去出国访问的好机会，江泽涵亲自徒步走到当时的系主任丁石孙家，要他千万不要顾虑自己的身体和工作，一定要让姜伯驹出国访问。他还曾设法创造条件，让在外地工作的学生回北京大学进修。

    江泽涵平易近人，无论是对同事、学生，还是慕名而来登门求见的素不相识的青年人，总是真诚相待，绝无尊长架子。与他有过交往的人都忘不了他的热情帮助。

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