在中国古今历史上，一个地地道道的农民，能成为一个数学家，是极其罕见的，这个人就是出身于柘城的杜知耕。

    与李子金仅距十几里的杜知耕，在数学方面取得的成就，在清初的知名度丝毫不亚于李子金。可能因为杜知耕的年龄稍小，而且李子金曾当过他的老师，所以人们习惯上把他排在李子金之后。

　　杜知耕，字端甫，号伯瞿，出身于书香门第。他12岁时父亲去世，两个弟弟年幼，母亲又体弱多病。因此，从小他就担起了全家生活的负担，他非常孝敬母亲，每天给母亲端汤熬药，还“祷人愿以身代母卒，泪尽继血，生养死葬”。家庭的生活困难反而使他增加了远大的抱负，立志刻苦钻研。“凡读一书必求实，实有得；凡讲一事，实可得，反之则不好也。”他对天文、地理、律吕、历法、声韵、算学、医学都有深入的研究。在他大约20岁的时候便以太学生(清朝在国学国子监学习的学生称太学生)的身份游京城，广拜名师，后在国子监教学。1687年考中举人，受职于今福建省安溪县，当学士(即学校的士人)，专门从事数学研究。1681年他写成了《数学钥》一书共6卷。1700年著下了《几何论约》共7卷。另有一部《杜端甫诗集》。他之所以起书名为“钥”是想使读此书者“如锁之钥向之扁锢而不可解者，无不豁然而洞开”。该书的内容主要是以《九章算术》为体例，取当时的“线、面、体三部之法隶之，载其图，并摘其要语为之注”。而《几何论约》则是以利玛窦和徐光启合译欧几里得的《几何原本》删削而成。经过他的加工使《几何原本》的算法“一目了然如指掌”。但他采取了“摘其谬，册其繁，补其遗”的办法，使西方的数学理论经典成为东方文明古国“百年之后必人人习之”的数学教材。他的这些著作被编入清乾隆年间的《四库全书》。

　　杜知耕在数学方面所取得的成就一直到近代都被人推崇，如现代数学家钱宝琮在评价清初中国数学发展史所取得的成就时说：“清初人崇尚西法历算，撰著甚富。通历学者有黄宗仪、薛凤祥、王锡阐、揭暄等；通算学者有方中通、杜知耕、李子金、年希尧等。”

　　杜知耕性格开朗，乐于助人，善于交际，虚怀若谷，目标远大，而从不计较小事，如他家本身就很穷，待他娶妻分家时，就对家中房屋、土地等财产的分配听凭两个弟弟自选，两个弟弟也与他互相推让，在柘城被传为佳话。

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