《大衍历》，唐玄宗开元十五年（公元727年）张遂（683-727）作，后经张说（667-730）和陈玄景整理成文，开元十七年（公元729年）颁行，使用到天宝十年（公元751年）。

　　《大衍历》共有七章：「步气朔」讨论如何推算二十四节气和朔望弦晦的时刻；「步发敛」内容包括：七十二侯、六十四卦以及置闰法则等；「步日躔」讨论如何计算太阳位置；「步月离」章讨论如何推算月亮位置；「步晷露」计算表影和昼夜漏刻的长度；「步交会」讨论如何计算日月食；「步五星」介绍的是五大行星的位置计算。这七章编次结构合理、逻辑严密，成为后世历法编次的经典模式。

　　人在地面上观测天体位置和在地心观测天体位置是不同的，两者的差就是视差。对北半球的观测者来说，当月亮在黄道北时，视差使月亮更加靠近黄道，从而更容易发生交食；而在黄道南时，情况则相反。这个现象南北朝时期北齐的张子信就发现了，但是历算家们还不知道怎样把它考虑到交食计算中。一行在编算《大衍历》时发现视差对交食的影响同地理纬度、太阳和月亮在天空中的视位置有关系。他针对不同的地理纬度和太阳、月亮在天空中的位置创立了计算公式，虽然这些公式都是经验性的，却使日月食的推算向前迈了一大步。

　　《大衍历》是一部具有创新精神的历法，它继承了中国古代天文学的优点和长处，对不足之处和缺点作了修正，因此，取得了巨大成就。最突出的表现在它比较正确地掌握了太阳在黄道上运动的速度与变化规律。自汉代以来，历代天文学家都认为太阳在黄道上运行的速度是均匀不变的。张遂采用了不等间距二次内插法推算出每两个节气之间，黄经差相同，而时间距却不同。这种算法基本符合天文实际，在天文学上是一个巨大的进步。不仅如此，张遂的《大衍历》应用内插法中三次差来计算月行去支黄道的度数，还提出了月行黄道一周并不返回原处，要比原处退回一度多的科学结论。《大衍历》对中国天文学的影响是很大的，直到明末的历法家们都采用这种计算方法，并取得了好的效果。

　　《大衍历》是当时世界上比较先进的历法。日本曾派留学生吉备真备来中国学习天文学，回国时带走了《大衍历经》一卷，《大衍历主成》十二卷。于是《大衍历》便在日本广泛流传起来，其影响甚大。

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