计算理论(英语:Theory of computation)是数学的一个领域,和计算机有密切关系。其中的理论是现代密码协议、计算机设计和许多应用领域的基础。该领域主要关心三个方面的问题:
这三方面的问题可以用一个问题来总括:“电脑的基础能力及限制到什么程度?”
计算理论的“计算”并非指纯粹的算术运算(Calculation),而是指从已知的输入通过算法来获取一个问题的答案(Computation),因此,计算理论属于计算机科学和数学。
为了对计算进行严谨的研究,计算机科学家会将计算以数学的方式抽象化,称为计算模型。有几种目前在使用的计算模型,其中最出名的是图灵机。计算机科学家研究图灵机的原因是它很容易叙述,可以分析,用来证明结果,而且用此模式呈现了许多强而有力的计算模型(引...