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图论

图论Graph theory)是数学的一个分支,它以图为研究对象,研究顶点和边组成的图形的数学理论和方法。图是区域在头脑和纸面上的反映,图论就是研究区域关系的学科。区域是一个平面,平面当然是二维的,但是,图在特殊的构造中,可以形成多维(例如大于3维空间)空间,这样的图已经超越了一般意义上的区域(例如一个有许多洞的曲面,它是多维的,曲面染色已经超出了平面概念)。

图论中的图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用顶点代表事物,用连接两顶点的边表示相应两个事物间具有这种关系。

图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。

图论的研究对象相当于一维的拓扑学。

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历史柯尼斯堡七桥问题一般认为,于1736年出版的欧拉的关于柯尼斯堡七桥问题的论文是图论领域的第一篇文章。此问题被推广为著名的欧拉路问题,亦即一笔画问题。而此论文与范德蒙德(英语:Alexandre-ThéophileVandermonde)的一篇关于骑士周游问题的文章,则是继承了莱布尼茨提出的“位置分析”的方法。欧拉提出的关于凸多边形顶点数、棱数及面数之间的关系的欧拉公式与图论有密切联系,此后又被柯西等人进一步研究推广,成了拓扑学的起源。1857年,哈密顿发明了“环游世界游戏(英语:icosiangame)”(icosiangame),与此相关的则是另一个广为人知的图论问题“哈密顿路径问题”。“图”这一名词是西尔维斯特在于1878年发表在《自然》上的一篇论文中提出的。欧拉的论文发表后一个多世纪,凯莱研究了在微分学中出现的一种数学分析的特殊形式,而这最终将他引向对一种特殊的被称为“树”的图的
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汪氏六修族谱 [系图3卷,世系12卷,首2卷]
原书: [出版地不详] : 平阳堂, 民国26[1937]. 17册 : 插图, 世系表 注 : 此谱缺卷5. 目录中所列之卷末实际为世系卷12. 始祖(1世) : (元明之际) 汪谦,字自牧,号益斋,行十八. 由徽之婺源迁浏北. 谦公生五子 : (明) 汪万禄,字在中,号千钟 ; 汪万礼,字以中 ; 汪万祖,字时中 ; 汪万聪,字明中 ; 汪万玉,字式中. 万禄公下房祖(6世) : (明) 汪再寿,字鹤龄,号长年 ; 汪再发,字愈盛,号无极 ; 汪再兴,字其绳,号引之 ; 汪再言,字如论,号信之. 皆为友瑛公之子. 寿公下派祖(8世) : (明) 汪本,字深培,号固庵 ; 汪立,字如有,号卓尔 ; 汪道,字达五,号行一 ; 汪生,字繁倡,号大德 ; 汪鲸,字南塘 ; 汪檀,字西峰 ; 汪魁,字名峰. 发公下派祖(8世) : (明) 汪汉,字南川(子二: 汪兴鉴,字映湖 ; 汪兴镜,字方塘) ; 汪亮,字西池(传一支: 汪兴周,字少源) ; 汪绎,字以成(子一: 汪兴冬,字绍松) ; 汪琫,字灵翼(传一支: 汪兴继,字继山). 原派行 : 十万添世友 再允汪兴嘉 士子元廷盛 立观美大成 贒良光际会 嗣定永芳荣. 新派行 : 忠孝传家重 文章辅国新 安常崇正业 志学本人伦. 散居地 : 湖南省浏阳县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目. 书名页题 : 汪氏族谱
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原书: [出版地不详] : 平阳堂, 民国26[1937]. 17册 : 插图, 世系表 注 : 此谱缺卷5. 目录中所列之卷末实际为世系卷12. 始祖(1世) : (元明之际) 汪谦,字自牧,号益斋,行十八. 由徽之婺源迁浏北. 谦公生五子 : (明) 汪万禄,字在中,号千钟 ; 汪万礼,字以中 ; 汪万祖,字时中 ; 汪万聪,字明中 ; 汪万玉,字式中. 万禄公下房祖(6世) : (明) 汪再寿,字鹤龄,号长年 ; 汪再发,字愈盛,号无极 ; 汪再兴,字其绳,号引之 ; 汪再言,字如论,号信之. 皆为友瑛公之子. 寿公下派祖(8世) : (明) 汪本,字深培,号固庵 ; 汪立,字如有,号卓尔 ; 汪道,字达五,号行一 ; 汪生,字繁倡,号大德 ; 汪鲸,字南塘 ; 汪檀,字西峰 ; 汪魁,字名峰. 发公下派祖(8世) : (明) 汪汉,字南川(子二: 汪兴鉴,字映湖 ; 汪兴镜,字方塘) ; 汪亮,字西池(传一支: 汪兴周,字少源) ; 汪绎,字以成(子一: 汪兴冬,字绍松) ; 汪琫,字灵翼(传一支: 汪兴继,字继山). 原派行 : 十万添世友 再允汪兴嘉 士子元廷盛 立观美大成 贒良光际会 嗣定永芳荣. 新派行 : 忠孝传家重 文章辅国新 安常崇正业 志学本人伦. 散居地 : 湖南省浏阳县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目. 书名页题 : 汪氏族谱
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汪氏六修族谱 [系图3卷,世系12卷,首2卷]
原书: [出版地不详] : 平阳堂, 民国26[1937]. 17册 : 插图, 世系表 注 : 此谱缺卷5. 目录中所列之卷末实际为世系卷12. 始祖(1世) : (元明之际) 汪谦,字自牧,号益斋,行十八. 由徽之婺源迁浏北. 谦公生五子 : (明) 汪万禄,字在中,号千钟 ; 汪万礼,字以中 ; 汪万祖,字时中 ; 汪万聪,字明中 ; 汪万玉,字式中. 万禄公下房祖(6世) : (明) 汪再寿,字鹤龄,号长年 ; 汪再发,字愈盛,号无极 ; 汪再兴,字其绳,号引之 ; 汪再言,字如论,号信之. 皆为友瑛公之子. 寿公下派祖(8世) : (明) 汪本,字深培,号固庵 ; 汪立,字如有,号卓尔 ; 汪道,字达五,号行一 ; 汪生,字繁倡,号大德 ; 汪鲸,字南塘 ; 汪檀,字西峰 ; 汪魁,字名峰. 发公下派祖(8世) : (明) 汪汉,字南川(子二: 汪兴鉴,字映湖 ; 汪兴镜,字方塘) ; 汪亮,字西池(传一支: 汪兴周,字少源) ; 汪绎,字以成(子一: 汪兴冬,字绍松) ; 汪琫,字灵翼(传一支: 汪兴继,字继山). 原派行 : 十万添世友 再允汪兴嘉 士子元廷盛 立观美大成 贒良光际会 嗣定永芳荣. 新派行 : 忠孝传家重 文章辅国新 安常崇正业 志学本人伦. 散居地 : 湖南省浏阳县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目. 书名页题 : 汪氏族谱
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原书: [出版地不详] : 平阳堂, 民国26[1937]. 17册 : 插图, 世系表 注 : 此谱缺卷5. 目录中所列之卷末实际为世系卷12. 始祖(1世) : (元明之际) 汪谦,字自牧,号益斋,行十八. 由徽之婺源迁浏北. 谦公生五子 : (明) 汪万禄,字在中,号千钟 ; 汪万礼,字以中 ; 汪万祖,字时中 ; 汪万聪,字明中 ; 汪万玉,字式中. 万禄公下房祖(6世) : (明) 汪再寿,字鹤龄,号长年 ; 汪再发,字愈盛,号无极 ; 汪再兴,字其绳,号引之 ; 汪再言,字如论,号信之. 皆为友瑛公之子. 寿公下派祖(8世) : (明) 汪本,字深培,号固庵 ; 汪立,字如有,号卓尔 ; 汪道,字达五,号行一 ; 汪生,字繁倡,号大德 ; 汪鲸,字南塘 ; 汪檀,字西峰 ; 汪魁,字名峰. 发公下派祖(8世) : (明) 汪汉,字南川(子二: 汪兴鉴,字映湖 ; 汪兴镜,字方塘) ; 汪亮,字西池(传一支: 汪兴周,字少源) ; 汪绎,字以成(子一: 汪兴冬,字绍松) ; 汪琫,字灵翼(传一支: 汪兴继,字继山). 原派行 : 十万添世友 再允汪兴嘉 士子元廷盛 立观美大成 贒良光际会 嗣定永芳荣. 新派行 : 忠孝传家重 文章辅国新 安常崇正业 志学本人伦. 散居地 : 湖南省浏阳县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目. 书名页题 : 汪氏族谱
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济宁直隶州志 [34卷,图1卷,首1卷]
原书: [出版地不详] : 板藏尊经阁吏房, 清干隆50[1785]. 20册 : 插图, 地图. 收藏者 : 日本东京 : 国立国会图书馆藏 济宁直隶州 : 今山东省济宁县.
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无锡陡门秦氏宗谱 [宗谱10卷,首1卷;世系图表22卷]
原书 : [出版地不详 : 出版者不详], 民国10[1921]. 28册 : 插图, 世系表.收藏者 : 日本东京 : 东洋文库.本馆所藏的两册书, 仅包含秦氏宗谱部分的第1, 2 和5卷. 始祖 : (宋) 秦淮海,名观,字太虚. 无锡陡门始迁祖 : 秦集, 字友成, 号继陵. 散居地 : 江苏省无锡县等地. 书名据书衣题编目.谱序题 : 锡山陡门秦氏六次续缉宗谱.版心题 : 锡山陡门秦氏宗谱.
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