常衮(729年-783年),京兆(今陕西西安)人。字夷甫。
先世为新丰(今陕西临潼)常氏,曾祖常毅。唐玄宗开元十七年(729年)出生,清俭自贤。广德二年(746年),常衮与大兴善寺不空译经。天宝十四年(755年)乙未科状元进士及第,由太子正字授补阙起居郎。宝应二年(763年),为翰林学士。永泰元年(765年)授中书舍人。宦官鱼朝恩恃宠专权,群臣竞相邀宠,唯衮不畏朝恩,常衮上言:“成均之任,当用名儒,不宜以宦者领之。”大历十二年拜门下侍郎、同平章事,与杨绾并掌机务。大历十四年罢相,贬为福建观察使,在福建设乡校,提倡教育,造就欧阳詹、徐晦等士子。建中四年(783年)卒于任上。