赵元杰聪明好学，善于填词，书法工草书、隶书、飞白，建楼藏书二万卷，也作为亭榭游息之所。曾经作假山，完工时，置酒宴召僚属观看。只有翊善姚坦頫首不视，赵元杰强迫他观看，他说：“姚坦只见血山，哪有什么假山。”说州县鞭挞小民，来取租税，假山实际上是租税所为。
赵元杰薨逝，宋真宗听闻震悼，不等天明，走到中禁门，才乘辇去王府临视，哀动左右，废朝五日。赠太尉、尚书令，追封安王，谥号文惠。仁宗即位，加赠太师。赵元杰无子。宋仁宗以恭宪王之孙、赵允言之子赵宗望为之后。明道二年（1033年）九月，追封邢王，英宗即位，追封陈王。元符三年（1100年）三月，宋徽宗改封陈王为越王。
夫人 ：燕国夫人张氏（ -1017），天禧元年三月二十七日卒。
子孙：赵宗望→赵仲邠→赵士关
